이산 수학 총 정리

관계
정의역, 공역, 치역
반사 : 주대각 1, 비반사 : 주대각 0
대칭, 반대칭
추이관계 : 제곱해서 포함되나 확인
반사 폐포, 대칭 폐포, 추이 폐포
동치 : 반사 + 대칭 + 추이
부분 순서 : 반사 + 반대칭 + 추이
완전 순서 관계 : 부분 순서 관계 + 모든 원소끼리 비교 가능

함수
단사 : 겹치는거 없이
전사 : 공역 다 채우기
전단사 : 전사 + 단사

그래프
정점수 - 변의 수 + 영역 수 = 2
차수가 홀수인 정점 수가 0개 or2개 = 모든 변을 한번씩만 지나는 경로가 있는 그래프
모든 정점의 차수가 짝수 = 모든 변을 한번씩만 지나 다시 정점 v로 돌아오는 그래프
해밀턴 : 정점

부울 대수
DNF : abc+ ac+aeg, 최소항은 모든 리터럴을 다 가지고 있어야 한다.
CNF : (a+b)(c+d)(a+g+e), 최대항은 모든 리터럴을 가지고 있어야 한다.
xy + xy' = x(y+ y') = x
x + x'y' = (x + x')(x + y') = xx + xy' + x'x + x'y' = x + o + y'(x+x') = x + y'

순열 조합 확률
기댓값 : 결국 평균
편차 : 값과 평균의 차이
분산 : 편차^2 * 확률
표준편차 : 분산의 제곱근